さげもん　手まり教室　

らくらく10等分と組合せ地割

10等分の地割


桜、梅、桔梗などの五弁花を表現するために必要な地割です。
偶数等分なのに半球では奇数等分になり、ちょっと大変そうに思えますが、
円周の等分は計算でカンタンに割り出せます。

	■その１ 紙テープを使って4等分の地割で北極、南極、赤道にまち針を打ちます。 北極に向かって紙テープに切り込みを入れ、まち針からそっと外します。 こうするとまち針を打ち直さずにすみます。 ★まち針は頭を少し浮かせて打っておくと糸かけがラクです。 紙テープを赤道上起点のまち針に差込み、赤道を4等分します。 円周を計り赤道上を10等分し、起点を含めてまち針を10本打ちます。 （起点を通る子午線上のまち針2本を残し、その間をそれぞれ5等分する） 北極を基点に両極を結んで10等分します。 周回ごとに北極で向きを変え、南極を通るときにはひと針返します。 赤道起点から赤道を巻いてとめます。 ★帯を先に仕上げたり、組合せ地割に進む場合は 後で抜けるように赤道は別糸で仮巻きしておき、交点はとめません。 等分糸のゆがみやズレを直し、赤道の各交点を返し針でとめて、出来上がりです。 北極、南極、赤道の起点には必要に応じて目印にそれぞれ違う色のまち針を残しておきます。
	仮打ちのまち針2本は外します。 ←ここから組合せ10等分へ

■その２ 小さい手まり向き
はじめに、紙テープを使って4等分の地割をします。 北極、南極と赤道を4等分する位置にまち針を打ち、北極と南極を通る等分線（子午線）を１周し 赤道も1周します。ずれないよう各交点ごとにひと針返しておきます。 次に、子午線と赤道が交わる2ヶ所の間で、中央の仮打ち待ち針を挟んで左右に、およそ４：１のところにA、A'をそれぞれ1周します。 さらにA、A'と最初の子午線との間を2等分するB、B'をそれぞれ1周すると10等分の出来上がりです。
赤道仮打ちのまち針2本を抜いて、間隔が均等になるよう直し、赤道の交点をとめます。

10等分の組合せ その１

10等分を北極、南極以外の10か所でさらに10等分し、正五角形が12個集まった五角12面体の地割です。

10等分の組み合わせを計算せずに割りだす方法はこちら10等分の組合わせ　その２

	10等分の地割が終わったら、赤道のまち針はそのまま抜かずに、 円周から10等分の基本寸法を割り出します。 基本寸法＝円周×6分の1＋円周×100分の1　または円周×0.177
	紙テープを北極から基本寸法に切ります。 赤道上のまち針を起点から1本おきに基本寸法の位置まで北極側へ移動します。 南極側も同様に残ったまち針を移動します。
		↑赤道のまち針を移動し終わった状態 すべてのまち針が基本寸法の等距離に なるようテープをあてて確認し ずれている部分を直します ※起点のまち針は動かさないこと
等分・組合せ地割 多面体地割・補助線について 参考になる本 高原曄子の加賀花てまり （てまりブック） マコー社　\1260 ISBN-10: 4837702929 主なかがり方も載っていて おすすめです。
	起点から反対側の極へ向かって糸を渡し、戻って10等分します。 当初の北極南極以外の4本をかけることになります。 残りのまち針の間も対応する両極を結んでそれぞれ10等分します。 最後に糸を渡すときには各頂点で針を返し、とめながら進みます。

10等分の組み合わせ　その２　10等分その２と同じく4等分から進める方法です。
紙テープを使って4等分の地割で北極、南極、赤道にまち針を打ちます。 赤道の1点（黄色）の両側に、赤道4分の1を3等分する位置でまち針（赤）を打ちます。反対極側も同様に。 最初に使った紙テープに両側3等分位置の切り込みを入れておきましょう。
北極から赤道上の赤いまち針を通って南極を通り∞型に糸をかけて北極へ戻ります（糸は青色） さらに赤道上の残った2点（ピンク）も同様に糸をかけ、北極南極も同様に糸をかけると正五角星形が現れます。 リボン型の中心部分で直角に交わる子午線ですべての交点を結ぶと10等分の組合わせが出来上がります（糸は金色）
		最初の4等分線はそのまま出来上がりの 地割になりますから 地割糸で刺しておいてかまいません。 星形を 目立たない色で刺しておくと 柄によっては補助線として使えます。 不要な場合は地割が出来上がってから糸を抜きます。 それぞれにあえて目立つ色を使ってもおもしろいでしょう。

□Pretty Squares